轻松学习小学数学《有趣的平衡》
一、教学内容分析
《有趣的平衡》属于六年级第六单元《整理和复习》中的综合应用的第一课时，本节课是在学生掌握了比例知识的的基础上设计的，其目的是使学生通过实验，发现并初步感受杠杆原理，同时通过验证这一规律，发现当杠杆“左边的钩码数×刻度数”的积不变时，“右边的钩码数”和“刻度数”成反比例关系，加深学生对反比例关系的理解。
二、学生情况分析
六年级属小学高年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，平衡现象对于六年级的学生来说并不陌生，但学生很少对其进行过理性分析，他们更多的是感性的生活经验，而未曾上升到科学层面。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习 的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的 挑战性，符合六年级学生的心理特点。
三、教学目标
1、知识与技能：使学生初步理解杠杆平衡的原理，并通过实验探究，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。
2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了杠杆平衡的条件，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。
3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
四、理论依据（教学理念）
1、方法比知识更重要
小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求："方法比知识更重要"，本节课教师改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用 "自主探究式"教学模式，贯穿“实验-发现-验证”思路，整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知 道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，这也就是贯彻新课程标准的充分体现。“实验--发现--验 证”的学习方法的指导对学生今后的发展来说非常重要。
2、学会与人分工合作
本节课通过小组合作，运用不同的实验材料和方法，共同探究杠杆平衡的规律，开放了获取新知的整个教学过程。小组合作学习是指根据学生能力、性格等因素将学生异质分组，以学生学习小组为教学组织手段，通过指导小组成员开展合作学习，发挥群体的积极功能，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。由于小组成员各有其职，且职责分明，因此学生都主动投入；学生的全面互动，也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。小组合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的.人在数学上得到不同的发展”。
3、知识运用于实际生活
通过自主探究，获得杠杆平衡的规律后，设计了应用性练习，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。通过实际生活问题得以解决，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。
4、培养实践能力和创新意识
在探究、发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了感性认识。并经过启发、讨论和独立思考，学生主动参与、积极探究，获得了杠杆平衡的规律，学生认识水平、实践能力和创新意识得到了培养。
五、教学重点、难点分析
杠杆平衡的规律的学习是为学生今后进一步学习杠杆原理打基础。所以本课的教学重点是：理解、掌握杠杆平衡的规律。难点是：让学生综合应用所学的知识和方法解决实际问题。
【教学过程】
一、创设情景，引出课题。
同学们想一想，怎样能使跷跷板平衡呢？【设计意图：“学起于思，源于疑”，学生探求知识的思维过程，总是以问题开始，从学生熟知的玩跷跷板活动中感到困惑，提出疑问：“怎样跷跷板就平衡了”，增强学生参与探究的兴趣和好奇心。】
二、师生互动，建立猜想。
引导学生小组讨论：结合自己的经验，说说自己的想法，并大胆猜测一下，可以写一写，画一画。组织学生汇报交流：有什么好方法，跟大家交流一下？
学生可能会有如下想法：
生1：两端一样长时。
生2：两端放的东西一样重时。
生3：重的一端短一点，轻的一端长一点时。
生4：支撑点放在中间时。……
【设计意图：牛顿说过：没有大胆的假设就没有伟大的发现。学生头脑并非是一张白纸，他们经常玩跷跷板具有一定的生活经验和知识基础，在进行学习时，可以根据这些积累对于“怎样能使跷跷板平衡”这个问题，进行大胆地猜想和预测，激发了学生探究、实践、验证的欲望。】
三、制定计划，实验探究
（一）认识杠杆
教师介绍杠杆尺、钩码及正确的操作方法等。
（二）实验活动一
1、学生思考：
①如果钩码挂在标尺左右两边刻度相同的地方，怎样挂钩码才能保证平衡呢？
②如果标尺左右两边的钩码数相同，它们移动到什么位置才能保持平衡呢？
2、请学生分组操作。
在学生操作的过程中，教师指导学生学习正确的操作方法及注意事项。
3、师生共同小结。
（三）实验活动二
1、通过简单实验，引导学生进行猜想。
我们通过实验已经知道：等臂等重，可以平衡，那么当两边的钩码离支点的距离不一样时，能平衡吗？
①如果在左边的刻度3上挂4个，右边的刻度4上挂几个钩码才能保持平衡？
②如果在左边的刻度3上挂4个，右边的刻度4上挂几个钩码才能保持平衡？
③学生分组实验。学生按照自己的想法不断试挂直至平衡。
2、汇报实验数据。
3、分析数据，师生小结。
【设计意图：学生已经具有了一定探究的能力，已能独立自主地进行实验，给学生以空间和信任，他们自主完成探究，明确实验的方法，在讨论交流中，逐步完善实验方案，在此过程中培养学生各方面的能力，体验与人合作的快乐，又发展学生的个性，活跃思维。】
（四）验证规律，体会反比例关系
1、出示课本上的表格， 学生分组实验。
2、学生分组汇报实验记录。
3、从表中你发现刻度数和所挂钩码数成什么比例？
【设计意图：在科学探究过程中，教师要充分放手，给学生充分的时间空间进行活动，让学生自主活动亲历探究的全过程，提高学生参与交流合作意识，培养学生动手操作能力和归纳综合能力。】
四、联系生活，知识应用
怎样使跷跷板平衡？教师给出必要的数据，学生利用学到的平衡规律制造平衡。【设计意图：进一步培养学生的探索意识，启发学生的创造性发展，从中感受到把所学知识应用于生活的乐趣。】
