小学六年级数学《路程问题》的三大解法

时间:2024-10-26 14:22:22
小学六年级数学《路程问题》的三大解法

小学六年级数学《路程问题》的三大解法

甲、乙两车分别从A,B两地同时相向开出,四小时后两车相遇,然后各自继续行驶三小时,此时甲车距B地10千米,乙车距A地80千米。问甲车到达B地时乙车还要经过多少小时才能到达A地?

  解法一:

说明甲车和乙车4-3=1小时共行10+80=90千米。

两车行4+3=7小时,甲车比乙车多行80-10=70千米

所以甲车比乙车每小时多行70÷7=10千米。

所以甲车每小时行(90+10)÷2=50千米,乙车每小时行90-50=40千米。

当甲到底B地时,用去10÷50=0.2小时,乙行余下的`80千米需要80÷40=2小时,所以还需要2-0.2=1.8小时。

解法二:

总路程是(10+80)÷(1-3/4)=360千米。

甲车行4+3=7小时行了全程的(360-10)÷360=35/36

所以,甲车行完全程需要7÷35/36=7.2小时。

乙车7小时行了全程的(360-80)÷360=7/9,所以乙车行完全程需要7÷7/9=9小时。

所以甲车到达时,乙车还需要9-7.2=1.8小时。

解法三:

两车行4+3=7小时,甲车比乙车多行80-10=70千米。

甲车每小时比乙车多行70÷7=10千米。

如果再行1小时,那么甲车比乙车就多行70+10=80千米,而且甲车和乙车共行了两个全程。

所以,甲车超出部分和乙车还差的部分相等,即80÷2=40千米。

所以,乙车需要80÷40=2小时到达。甲车之需要10÷(10+40)=0.2小时到达。

所以当甲车到达时,乙车还需要2-0.2=1.8小时。

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